Géométrie plane — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 7 points à retenir et 2 méthodes. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. Points, droites et segments
Définition
Un point se note par une croix et une lettre majuscule : A.
Une droite est illimitée des deux côtés : (AB).
Un segment est la partie de droite comprise entre deux points : [AB]. Sa longueur se note AB.
2. Droites perpendiculaires
Définition
Deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. On code l'angle droit par un petit carré.
3. Droites parallèles
Définition
Deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais, même si on les prolonge. Elles gardent partout le même écartement.
Propriété
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
4. Les polygones
Définition
Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments.
3 côtés : triangle ; 4 côtés : quadrilatère ; 5 côtés : pentagone ; 6 côtés : hexagone.
Propriété
Le carré a 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.
Le rectangle a 4 angles droits et ses côtés opposés sont égaux deux à deux.
Le losange a 4 côtés de même longueur.
Un carré est à la fois un rectangle et un losange.
5. Le cercle
Définition
Le cercle de centre O est l'ensemble des points situés à la même distance de O. Cette distance s'appelle le rayon.
Le diamètre est un segment qui passe par le centre et joint deux points du cercle : diamètre = 2 × rayon.
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
Pour vérifier : je place le sommet de l'angle droit de l'équerre sur le point d'intersection et je fais coïncider un côté de l'équerre avec une droite. Si l'autre droite suit l'autre côté, elles sont perpendiculaires.
Pour tracer la perpendiculaire à une droite passant par un point : je fais glisser l'équerre le long de la droite jusqu'à ce que le second côté passe par le point, puis je trace.
Méthode 2
1. Je place la pointe du compas sur le centre O.
2. J'écarte le compas de la longueur du rayon, en m'aidant de ma règle.
3. Je fais tourner le compas d'un seul mouvement, sans changer l'écartement.
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés