Exercices corrigés — Les longueurs (CE1)

On choisit l'unité adaptée à la taille de ce que l'on mesure.
Une gomme mesure quelques centimètres : on utilise le centimètre (cm).
La distance de Paris à Lyon vaut plusieurs centaines de milliers de mètres : on utilise le kilomètre (km). Elle est d'environ 400 km.
Mesurer une gomme en kilomètres donnerait un nombre minuscule, et une distance entre villes en centimètres un nombre gigantesque. L'unité doit rendre le nombre lisible.

On retient que 1 m = 100 cm.
5 m : 5 × 100 = 500 cm.
700 cm : 700 ÷ 100 = 7 m.
Contrôle du sens : les centimètres sont plus petits que les mètres, il en faut donc beaucoup plus pour la même longueur.

On retient que 1 km = 1 000 m.
3 km : 3 × 1 000 = 3 000 m.
4 000 m : 4 000 ÷ 1 000 = 4 km.
Repère concret : 1 km, c'est environ quinze minutes de marche.

On ne compare que des longueurs dans la même unité : je convertis tout en centimètres.
1 m = 100 cm ; 45 cm ; 120 cm ; 2 m = 200 cm.
Je range les nombres : 45 < 100 < 120 < 200.
Du plus court au plus long : 45 cm ; 1 m ; 120 cm ; 2 m.
Piège : sans conversion, on croirait que 1 m est la plus petite longueur, à cause du chiffre 1.

On convertit d'abord dans la même unité.
2 m = 200 cm.
Reste : 200 − 75 = 125 cm.
Il reste 125 cm, c'est-à-dire 1 m et 25 cm.
Vérification : 75 + 125 = 200 cm, la longueur du ruban entier.

On mesure toujours à partir du zéro de la règle, et non de son bord.
1. Je pose la règle sur la feuille et je marque un point en face du 0.
2. Je marque un second point en face du 9.
3. Je relie les deux points en suivant le bord de la règle, sans la bouger.
4. Je nomme les extrémités, par exemple A et B : le segment se note alors [AB].
Piège : commencer au bord de la règle au lieu du 0 fausse toute la mesure.

Le tour d'une figure s'appelle son périmètre. Un carré a quatre côtés de même longueur.
6 + 6 + 6 + 6 = 24, ou plus vite 4 × 6 = 24.
Le tour du carré mesure 24 cm.
Vérification : le calcul par addition et le calcul par multiplication donnent le même résultat, ce qui est normal puisque les quatre côtés sont identiques.

Je convertis tout en centimètres.
3 m = 300 cm ; 250 cm reste 250 cm ; 2 m 80 cm = 200 + 80 = 280 cm.
Je range : 250 < 280 < 300.
Du plus court au plus long : 250 cm ; 2 m 80 cm ; 3 m.
Piège : 2 m 80 cm ne se lit pas 280 m ni 2,80 cm. Le mètre et le centimètre s'additionnent après conversion.