Exercices corrigés — Le calcul mental (CE1)

Le complément à 100 est ce qu'il faut ajouter pour atteindre 100. On passe par la dizaine supérieure.
35 : de 35 à 40, il faut 5 ; de 40 à 100, il faut 60 ; total 65.
82 : de 82 à 90, il faut 8 ; de 90 à 100, il faut 10 ; total 18.
60 : de 60 à 100, il faut 40.
Vérification : 35 + 65 = 100, 82 + 18 = 100, 60 + 40 = 100.

On remplace 9 par 10 − 1 et 11 par 10 + 1, puis on corrige.
56 + 9 : j'ajoute 10, ce qui donne 66, puis je retire 1 : 65.
78 + 11 : j'ajoute 10, ce qui donne 88, puis j'ajoute 1 : 89.
45 − 9 : je retire 10, ce qui donne 35, puis je rends 1 : 36.
Piège : le sens de la correction change selon l'opération. Dans une soustraction, retirer trop se corrige en ajoutant.

Le double, c'est deux fois le nombre. On décompose pour calculer de tête.
35 : double de 30 = 60, double de 5 = 10, total 70.
45 : double de 40 = 80, double de 5 = 10, total 90.
60 : double de 60 = 120.
Vérification : 70 = 35 + 35, 90 = 45 + 45, 120 = 60 + 60.

La moitié, c'est le nombre partagé en deux parts égales. On décompose là aussi.
46 : moitié de 40 = 20, moitié de 6 = 3, total 23.
64 : moitié de 60 = 30, moitié de 4 = 2, total 32.
80 : moitié de 80 = 40.
Vérification : le double de chaque réponse redonne le nombre de départ, par exemple 23 + 23 = 46.

On cherche le complément à 100, en passant par la dizaine.
100 − 45 : de 45 à 50, il faut 5 ; de 50 à 100, il faut 50 ; donc 55.
100 − 28 : de 28 à 30, il faut 2 ; de 30 à 100, il faut 70 ; donc 72.
Vérification : 45 + 55 = 100 et 28 + 72 = 100.
Ces compléments servent tous les jours pour rendre la monnaie sur un billet de 1 euro, qui vaut 100 centimes.

On arrondit à la dizaine, puis on corrige.
250 + 9 : j'ajoute 10, ce qui donne 260, puis je retire 1 : 259.
250 − 11 : je retire 10, ce qui donne 240, puis je retire encore 1 : 239.
Attention à la seconde : retirer 11, c'est retirer 10 et 1 de plus. Ici, les deux corrections vont dans le même sens.

On additionne deux par deux : 25 + 25 = 50, et 25 + 25 = 50, puis 50 + 50 = 100.
Comme le même nombre revient quatre fois, on peut l'écrire 4 × 25 = 100.
C'est un résultat très utile à retenir : quatre pièces de 25 centimes font 1 euro.
Une addition de nombres identiques s'écrit toujours plus vite sous forme de multiplication.

Chaque égalité à trou se résout par l'opération inverse.
Premier trou : je cherche ce qu'il faut ajouter à 40 pour aller à 65, donc 65 − 40 = 25.
Vérification : 40 + 25 = 65.
Second trou : le nombre cherché, diminué de 10, donne 45 ; je le retrouve en ajoutant : 45 + 10 = 55.
Vérification : 55 − 10 = 45.
À retenir : ce qui manque dans une addition se trouve par une soustraction, et l'inverse est vrai aussi.