Automatismes à entretenir toute l'année — cours de Seconde

Calcul numérique et algébrique, Grandeurs et conversions, Géométrie du collège à mobiliser Lecture ≈ 4 min.

Le programme 2026 précise que les automatismes ne forment pas un chapitre isolé : ils doivent être travaillés régulièrement, surtout mentalement, puis réinvestis dans les problèmes.

1. Calcul numérique et algébrique

• Comparer deux nombres par leur différence ou, s'ils sont strictement positifs, par leur quotient.
• Calculer avec des fractions simples, des puissances et des racines carrées.
• Passer entre écriture fractionnaire, décimale, scientifique et pourcentage.
• Estimer un ordre de grandeur et contrôler la cohérence.
• Développer, factoriser et réduire avec les identités remarquables.
• Résoudre mentalement ax = b, a + x = b, ax + b = c et des inéquations simples.
• Isoler une variable dans une formule et effectuer une application numérique.

2. Grandeurs et conversions

• 1 km = 1 000 m ; 1 m = 100 cm.
• 1 m² = 10 000 cm² ; 1 m³ = 1 000 L ; 1 L = 1 dm³.
• Une vitesse vérifie v = dt ; convertir 1 m/s = 3,6 km/h.
• Périmètre du cercle : 2πr ; aire du disque : πr².
• Volume d'un prisme ou cylindre : aire de base × hauteur.
• Volume d'une pyramide ou d'un cône : (13) × aire de base × hauteur.
• Volume d'une boule : (43)πr³.

3. Géométrie du collège à mobiliser

• Pythagore et sa réciproque dans un triangle rectangle.
• Thalès et sa réciproque dans une configuration adaptée.
• Dans un triangle rectangle : cosinus = adjacent/hypoténuse ; sinus = opposé/hypoténuse ; tangente = opposé/adjacent.
• Coordonnées, longueurs, milieux, périmètres, aires et volumes.