Exercices corrigés — Algorithmique et programmation Python (Seconde)

le déterminant de u(x ; y) et v(x' ; y') vaut xy' − yx'. La fonction traduit cette formule, avec quatre arguments et un return :

def determinant(x, y, xp, yp):
    return x*yp - y*xp

Test : determinant(6, -9, -4, 6) calcule 6 × 6 − (−9) × (−4) = 36 − 36 = 0. Le déterminant est nul, donc les vecteurs sont colinéaires (en fait u = −1,5 v).
On peut en déduire une fonction booléenne colineaires(x, y, xp, yp) qui renvoie determinant(x, y, xp, yp) == 0. Avec des coordonnées décimales, on préférera tester abs(determinant(...)) < 1e-9, car les calculs flottants ne tombent pas toujours exactement sur 0.
Rappel : return renvoie une valeur réutilisable ; print ne ferait que l'afficher.

on enchaîne trois cas avec if, elif et else, en testant les conditions dans l'ordre croissant des âges :

def tarif(age):
    if age < 12:
        return 5
    elif age < 18:
        return 8
    else:
        return 12

tarif(11) : 11 < 12 est vrai, la fonction renvoie 5. tarif(12) : 12 < 12 est faux, on passe au elif, 12 < 18 est vrai, elle renvoie 8. tarif(18) : les deux tests sont faux, on arrive au else, elle renvoie 12.
Le second test n'a pas besoin d'écrire age >= 12 : quand on l'atteint, on sait déjà que la première condition était fausse. Les cas limites 12 et 18 sont les plus importants à tester : ils vérifient les inégalités strictes ou larges. Une fois qu'un return est exécuté, la fonction s'arrête.