Exercices corrigés — Le calcul mental (CP)

45 + 1 : j'avance d'un seul pas, donc 46.
58 + 2 : j'avance jusqu'à la dizaine suivante, donc 60.
23 + 10 : j'ajoute une dizaine entière, donc le chiffre des dizaines augmente de 1 : 33. Le chiffre des unités ne bouge pas.
Ajouter 10 est le calcul le plus simple : seul le rang des dizaines change.

Le double, c'est le nombre ajouté à lui-même.
Double de 7 : 7 + 7 = 14.
Double de 9 : 9 + 9 = 18. On peut aussi calculer 10 + 10 = 20, puis retirer 2.
Double de 20 : 20 + 20 = 40.
Les doubles se retiennent par cœur : ils rendent beaucoup d'autres calculs plus rapides.

La moitié, c'est le nombre partagé en deux parts égales.
Moitié de 10 : 5, car 5 + 5 = 10.
Moitié de 16 : 8, car 8 + 8 = 16.
Moitié de 18 : 9, car 9 + 9 = 18.
Pour trouver une moitié, on peut chercher quel double donne le nombre : moitié et double vont toujours ensemble.

Je cherche ce qu'il manque pour atteindre la dizaine juste au-dessus.
De 34 à 40 : il faut 6, car 4 + 6 = 10.
De 71 à 80 : il faut 9, car 1 + 9 = 10.
Astuce : il suffit de regarder le chiffre des unités et de chercher son complément à dix.

Ajouter 10 fait avancer d'une dizaine, sans toucher aux unités.
30 + 10 = 40, puis 40 + 10 = 50.
25 + 10 = 35 : le 5 des unités ne change pas.
60 + 10 = 70.
Vérification : à chaque fois, seul le chiffre des dizaines augmente de 1.

C'est faux.
Je vérifie par le double : 7 + 7 = 14, et non 15. Il resterait une unité toute seule.
Le nombre 15 est impair : on ne peut pas le partager en deux parts entières et égales.
Les nombres qui ont une moitié entière sont les nombres pairs : 10, 12, 14, 16, et ainsi de suite.

9 + 9 : je passe par 10. J'ajoute 1 à 9 pour faire 10, et il reste 8 à ajouter : 10 + 8 = 18.
On peut aussi voir 9 + 9 comme 10 + 10 − 2 = 18.
8 + 7 : j'utilise le double de 7, qui vaut 14, puis j'ajoute 1, car 8 vaut un de plus que 7 : 15.
Les doubles et le passage par dix sont les deux grandes astuces du calcul mental.

Je cherche ce qu'il faut ajouter pour arriver à 100, en comptant les dizaines.
100, c'est 10 dizaines. Comme 50 en contient 5, il en manque 5, soit 50.
Comme 20 en contient 2, il en manque 8, soit 80.
Vérification : 50 + 50 = 100 et 20 + 80 = 100.
Ces compléments à 100 servent tous les jours : un euro vaut 100 centimes.