Exercices corrigés — Masses, contenances et monnaie (CE2)

On se rappelle que 1 kg = 1 000 g et 1 t = 1 000 kg.
4 kg en g : 4 × 1 000 = 4 000 g.
2 500 g : il y a 2 fois 1 000 g, soit 2 kg, et il reste 500 g. Donc 2 kg et 500 g.
3 t en kg : 3 × 1 000 = 3 000 kg.
Repères concrets : un paquet de sucre pèse 1 kg ; une petite voiture pèse environ 1 tonne.

On retient que 1 L = 100 cL = 1 000 mL.
3 L en cL : 3 × 100 = 300 cL.
250 cL : il y a 2 fois 100 cL, soit 2 L, et il reste 50 cL. Donc 2 L et 50 cL.
2 000 mL en L : 2 000 ÷ 1 000 = 2 L.
Repères concrets : une canette contient 33 cL ; une grande bouteille d'eau contient 1,5 L, soit 150 cL.

On convertit tout dans la même unité, le gramme : 1 kg = 1 000 g.
Les quatre masses deviennent 750 g, 1 000 g, 900 g et 1 200 g.
On range ces nombres : 750 < 900 < 1 000 < 1 200.
Ordre croissant : 750 g < 900 g < 1 kg < 1 200 g.
Piège : le nombre 1 écrit devant « kg » semble petit, mais il vaut 1 000 g. Sans conversion, la comparaison est impossible.

On convertit dans la même unité avant d'additionner.
12 kg = 12 000 g.
Masse totale : 12 000 + 800 = 12 800 g.
En kilogrammes et grammes : 12 800 g = 12 kg et 800 g.
Vérification : 12 kg et 800 g, c'est bien 12 fois 1 000 g plus 800 g.
Piège : ne pas oublier le cageot. Une masse totale comprend toujours le contenant en plus du contenu.

On compte à l'endroit, comme le fait un commerçant, en avançant par étapes rondes.
De 12 € 45 à 13 €, il faut 55 centimes.
De 13 € à 20 €, il faut 7 €.
On rend donc 7 € et 55 centimes, soit 7 € 55.
Vérification : 12 € 45 + 7 € 55 = 20 €, le billet donné.
Rappel : 1 euro vaut 100 centimes, donc les compléments se calculent comme des compléments à 100.

Deux étapes : la quantité totale, puis le nombre de bouteilles.
Quantité totale : 3 × 5 = 15 L.
On convertit dans l'unité des bouteilles : 15 L = 15 × 100 = 1 500 cL.
Nombre de bouteilles : 1 500 ÷ 50 = 30 bouteilles.
Vérification : 30 bouteilles de 50 cL font 1 500 cL, soit 15 L.
Autre chemin : 50 cL est un demi-litre, il en faut donc 2 par litre, soit 2 × 15 = 30.

On convertit d'abord dans la même unité.
6 kg = 6 × 1 000 = 6 000 g.
Nombre de paquets : 6 000 ÷ 500 = 12 paquets.
Vérification : 12 × 500 = 6 000 g, soit 6 kg.
Autre chemin, plus rapide : 500 g est un demi-kilo, il en faut donc 2 par kilo, soit 2 × 6 = 12 paquets.

Deux étapes : la dépense, puis la monnaie.
Dépense : 3 × 2 € 50. Deux cahiers coûtent 5 €, donc trois cahiers coûtent 5 € + 2 € 50 = 7 € 50.
Monnaie : de 7 € 50 à 8 €, il faut 50 centimes ; de 8 € à 10 €, il faut 2 €. On rend donc 2 € 50.
Vérification : 7 € 50 + 2 € 50 = 10 €, le billet donné.
Repère utile : 2 € 50, c'est deux euros et demi ; quatre pièces de 50 centimes font 2 €.