Exercices corrigés — La soustraction posée (CE1)

Je commence par les unités.
Unités : 4 est plus petit que 9, je ne peux pas soustraire directement. J'emprunte une dizaine : 14 − 9 = 5, et je retiens 1 pour les dizaines.
Dizaines : 8 − 3 − 1 = 4.
Résultat : 45.
Vérification par l'addition : 45 + 39 = 84. C'est le contrôle à faire après chaque soustraction.

Ici, chaque chiffre du haut est plus grand que celui du bas : aucun emprunt n'est nécessaire.
Unités : 6 − 2 = 4. Dizaines : 5 − 4 = 1. Centaines : 3 − 1 = 2.
Résultat : 214.
Vérification : 214 + 142 = 356.

Le zéro des dizaines oblige à emprunter deux fois.
Unités : 3 est plus petit que 8, j'emprunte : 13 − 8 = 5, je retiens 1.
Dizaines : 0 − 5 − 1 est impossible, j'emprunte : 10 − 6 = 4, je retiens 1.
Centaines : 7 − 2 − 1 = 4.
Résultat : 445.
Vérification : 445 + 258 = 703.

Pour vérifier une soustraction, on additionne le résultat et le nombre retiré : on doit retrouver le nombre de départ.
275 + 237 : unités 5 + 7 = 12, j'écris 2 et je retiens 1 ; dizaines 7 + 3 + 1 = 11, j'écris 1 et je retiens 1 ; centaines 2 + 2 + 1 = 5.
On obtient 512, le nombre de départ : le résultat est donc correct.
Cette vérification fonctionne à tous les coups et ne demande aucune nouvelle soustraction.

On retire les pages lues du total : c'est une soustraction.
240 − 165 : unités, 0 est plus petit que 5, j'emprunte : 10 − 5 = 5, je retiens 1 ; dizaines, 4 − 6 − 1 est impossible, j'emprunte : 13 − 7 = 6, je retiens 1 ; centaines, 2 − 1 − 1 = 0.
Il lui reste 75 pages à lire.
Vérification : 165 + 75 = 240 pages.

Le nombre 99 est presque 100 : on retire d'abord 100, puis on corrige.
500 − 100 = 400. J'ai retiré 1 de trop, je le rends : 400 + 1 = 401.
Vérification : 401 + 99 = 500.
Piège : dans une soustraction, retirer trop se corrige en ajoutant. C'est l'inverse de ce qu'on fait dans une addition.

Les deux zéros obligent à emprunter à chaque colonne.
Unités : 0 − 5 est impossible, j'emprunte : 10 − 5 = 5, je retiens 1.
Dizaines : 0 − 4 − 1 est impossible, j'emprunte : 10 − 5 = 5, je retiens 1.
Centaines : 6 − 2 − 1 = 3.
Résultat : 355.
Vérification : 355 + 245 = 600.

On cherche le reste du groupe : c'est une soustraction.
208 − 134 : unités 8 − 4 = 4 ; dizaines, 0 − 3 est impossible, j'emprunte : 10 − 3 = 7, je retiens 1 ; centaines 2 − 1 − 1 = 0.
Il y a 74 élèves qui ne mangent pas à la cantine.
Vérification : 134 + 74 = 208 élèves, l'effectif de l'école.