Exercices corrigés — Comparer, ranger, encadrer (CE1)

On compare les chiffres en partant de la gauche, rang par rang.
342 et 324 : même chiffre des centaines, 3. Aux dizaines, 4 est plus grand que 2, donc 342 > 324.
199 et 201 : aux centaines, 1 est plus petit que 2, donc 199 < 201.
780 et 708 : même chiffre des centaines, 7. Aux dizaines, 8 est plus grand que 0, donc 780 > 708.
Le signe < s'ouvre toujours du côté du plus grand nombre.

Croissant veut dire du plus petit au plus grand. On regarde d'abord le chiffre des centaines.
125 et 152 commencent par 1 : ce sont les plus petits. Entre eux, on compare les dizaines : 2 < 5, donc 125 < 152.
512 et 521 commencent par 5. Aux dizaines : 1 < 2, donc 512 < 521.
Ordre croissant : 125, 152, 512, 521.
Ces nombres utilisent les mêmes chiffres : c'est leur place qui change tout.

Décroissant veut dire du plus grand au plus petit.
630 et 603 commencent par 6 : ce sont les plus grands. Aux dizaines, 3 > 0, donc 630 > 603.
360 et 306 commencent par 3. Aux dizaines, 6 > 0, donc 360 > 306.
Ordre décroissant : 630, 603, 360, 306.
Pour vérifier, il suffit de lire la liste à l'envers : on doit obtenir l'ordre croissant.

Encadrer, c'est trouver le nombre juste en dessous et le nombre juste au-dessus.
À la dizaine : 258 contient 25 dizaines entières, donc 250 < 258 < 260.
À la centaine : il contient 2 centaines entières, donc 200 < 258 < 300.
Vérification : l'écart entre les bornes vaut 10 dans le premier cas et 100 dans le second.

Les traits marquent 440, 450, 460, et ainsi de suite.
Le nombre 447 est plus grand que 440 et plus petit que 450 : il se trouve donc entre 440 et 450.
Il est plus près de 450, car il n'en est qu'à 3 unités, alors qu'il est à 7 unités de 440.
Sur la droite graduée, on le place donc juste avant le trait 450.

Juste avant 700, on retire 1. Comme il n'y a ni unité ni dizaine à retirer, on échange une centaine contre 9 dizaines et 10 unités.
700 − 1 = 699.
Juste après 899, on ajoute 1. Les 9 unités deviennent 10, ce qui fait une dizaine de plus ; les 10 dizaines font alors une centaine de plus.
899 + 1 = 900.
Ces passages sont les plus difficiles à écrire : quand un rang atteint 10, il repart à zéro et donne 1 au rang de gauche.

On calcule l'écart entre chaque nombre et 500.
De 478 à 500 : 500 − 478 = 22.
De 500 à 530 : 530 − 500 = 30.
Comme 22 est plus petit que 30, c'est 478 qui est le plus proche de 500.
Piège : on ne peut pas répondre en regardant seulement les nombres. Il faut comparer les écarts, en soustrayant.

Les nombres compris entre 340 et 350 sont ceux qui les suivent l'un après l'autre : 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349.
Par exemple, 345 convient.
Il y en a 9 en tout, si l'on ne compte ni 340 ni 350.
Vérification : de 341 à 349, on compte bien neuf nombres.